Question

12．在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，操作时，先通电再放纸带．质量m=2.00㎏的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点．如图所示为选取的一条符合实验要求的纸带，O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点（其他点未画出）．已知打点计时器每隔0.02s打一次点，当地的重力加速度g=9.80m/s²．根据图上所得的数据，应取图中O点和B点来验证机械能守恒定律，则：（结果取3位有效数字）
（1）打B点时，重锤下落的速度为v_B=1.92m/s
（2）从O点到B点，重物重力势能减少量△E_P=3.76J，
（3）从O点到B点，重物动能增加量△E_K=3.69J；
（4）实验的结论是在误差范围内，重物下落过程中机械能守恒．

Answer 1

分析 纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．

解答 解：（1）利用匀变速直线运动的推论：
打B点时，重锤下落的速度为v_B=$\frac{0.2323-0.1555}{2×0.02}$=1.92m/s
（2）减少的重力势能△E_p=mgh=2×9.8×19.2×10^-2=3.76 J，
（3）动能增加量△E_K=$\frac{1}{2}$×2×（1.92）²=3.69 J，
（4）实验的结论是在误差范围内，重物下落过程中机械能守恒．
故答案为：（1）1.92           
（2）3.76             
（3）3.69             
（4）在误差范围内，重物下落过程中机械能守恒．

点评 正确解答实验问题的前提是明确实验原理，从实验原理出发进行分析所测数据，如何测量计算，会起到事半功倍的效果．运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题，要注意单位的换算和有效数字的保留．