Question

【题目】物体A的质量m1=1.0kg，静止在光滑水平面上的木板B的质量为m2=2.0kg、长L=2.0m，某时刻A以v0=4.0m/s的初速度滑上木板B的上表面，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力F，若A与B之间的动摩擦因数=0.20，（忽略物体A的大小，重力加速度g=10m/s2）．试求：

（1）滑块A加速度大小和方向；
（2）为使A不从B板右侧滑落，拉力F应满足的条件；
（3）为使A不从B板左侧滑落，拉力F应满足的条件．

Answer 1

【答案】
（1）

解：物体A滑上木板B以后，作匀减速运动，根据牛顿第二定律：aA= =g=2m/s2，方向向左…①

（2）

解：木板B作加速运动，由牛顿第二定律有：F+m1g=m2aB…②

物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度v1，则：

v1=aBt=v0﹣aAt…③

又 L= ﹣ …④

由①②③④联立解得：aB=2m/s2

再代入②式得：F=2N

若F＜2N，则A滑到B的右端时，速度仍大于B的速度，于是将从B上滑落，所以F必须满足：F≥2N

（3）

解：当F较大时，在A到达B的右端之前，就与B具有相同的速度，之后，A必须相对B静止，才不会从B的左端滑落．即有：

F=（m1+m2）a，m1g=m1a

所以：F=6N

若F大于6N，A就会相对B向左滑下．为使A不从B板左侧滑落，拉力F应满足的条件F必须满足：F≤6N

【解析】（1）物体A受力分析，根据牛顿第二定律求出其加速度；（2）物块A恰好不从B板右端滑下，即到达木板右侧时A与B速度相等，然后根据运动学公式列式求解出对应的力F，即可得到F应满足的条件；（3）为使A不从B板左侧滑落，两者一起匀加速，且A、B静摩擦力为最大静摩擦力，对A及整体分析运用牛顿第二定律求F的值，从而得到条件．
【考点精析】解答此题的关键在于理解匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．