Question

14．一列简谐横波沿一根弹性绳传播，某一时刻质点a处于波峰，另一质点b正处于平衡位置，a，b的平衡位置相距14m，从此时刻开始，质点b经0.14s刚好第二次到达波峰，求这列波最大的传播速度可能是多少？

Answer 1

分析 由题意可明确该波的周期，再由周期明确最大波长，由v=$\frac{λ}{T}$可求得最大传播速度．

解答 解：由题意可知，波的周期为T=2×0.14s=0.28s；
ab间相隔可能是n+$\frac{1}{4}$λ或为：n+$\frac{3}{4}$λ；因距离一定，则当距离为$\frac{λ}{4}$时波速最大；此时波长λ=4×14m=56m；
最大波速v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{56}{0.28}$m/s=200m/s；
答：最大波速为200m/s．

点评 本题考查波多解性，要注意明确波在传播空间上和时间上均具有周期性，在解题中要注意认真体会．