Question

8．图示电路中，电源电动势E=12V，内阻r=2Ω，电阻R₁=R₄=2Ω，R₂=R₃=6Ω，闭合开关S，下列说法正确的是（　　）

• A． 电源内阻r消耗的电功率阻R₁消耗的电功率相等
• B． 电阻R₂消耗的电功率为6W
• C． 电源的路端电压为10V
• D． b、a两点间的电压为4V

Answer 1

分析 先求出外电路总电阻，再由闭合电路欧姆定律求出总电流，由并联电路分流规律求出各个电阻的电流，再由功率公式P=I²R分析电源内阻r消耗的电功率与电阻R₁消耗的电功率关系．并求得R₂消耗的电功率．由欧姆定律求路端电压，根据R₁、R₃电压之差求b、a两点间的电压．

解答 解：AC、外电路总电阻为 R=$\frac{（{R}_{1}+{R}_{2}）（{R}_{3}+{R}_{4}）}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}+{R}_{4}}$=$\frac{8×8}{8+8}$=4Ω
总电流为 I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{12}{4+2}$A=2A，电源内阻r消耗的电功率为 P_r=I²r=2²×2=8W．
路端电压为 U=E-Ir=12-2×2=8V，R₁的电压U₁=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$U=$\frac{2}{2+6}$×8=2V，R₁消耗的电功率P₁=$\frac{{U}_{1}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{{2}^{2}}{2}$=2W．故A、C错误．
B、R₂的电压U₂=U-U₁=8-2=6V，R₂消耗的电功率P₂=$\frac{{6}^{2}}{6}$=6W．故B正确．
D、R₃的电压U₃=$\frac{{R}_{3}}{{R}_{3}+{R}_{4}}$U=$\frac{6}{6+2}$×8V=6V，b、a两点间的电压为 U_ba=U₃-U₁=6-2=4V，故D正确．
故选：BD

点评 对于电路问题，关键要明确电路的结构，搞清电路的连接关系，先求总电阻，求路端电压，再求各部分电压和电流，这是常用的解题思路．