Question

【题目】一质量为M=4kg的长木板在粗糙水平地面上向右运动，在t=0时刻，木板速度为v0=6m/s，此时将一质量为m=2kg的小物块(可视为质点)无初速度地放在木板的右端，二者在0~1s内运动的v-t图象如图所示。己知重力加速度g=10m/s2。求：

(1)小物块与木板的动摩擦因数μ1，以及木板与地面间的动摩擦因数μ2；

(2)若小物块不从长木板上掉下，则小物块最终停在距木板右端多远处?

Answer 1

【答案】（1）μ1=0.1，μ2=0.3（2）2.625m

【解析】

(1)小物块的加速度：

，

长木板的加速度：

，

对小物块受力分析，受重力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有：

，

木板水平方向受滑块向后的摩擦力和地面向后的摩擦，根据牛顿第二定律，有：

，

解得：

；

(2)v-t图象与时间轴包围的面积表示位移大小，1s内相对位移大小：

；

m受摩擦力：

，

M受地面的滑动摩擦力：

，

1s后M与m均是减速，但M加速度小于m的加速度，分别为：

，

1s后M的位移：

，

1s后m的位移：

，

1s后m相对于M的位移：

；

故小物块最终停在距木板右端：

；

答：(1)小物块与木板的动摩擦因数，木板与地面间的动摩擦因数；

(2)若小物块不从长木板上掉下，则小物块最终停在距木板右端。