Question

15．如图所示，铁饼运动员奋力将质量为m的铁饼以初速度v₀抛出，v₀与水平面成α角，铁饼到达的最大高度为h，半径空气阻力和抛出点的高度，则运动员抛铁饼过程对铁饼做的功是（　　）

• A． $\frac{1}{2}$mv₀²
• B． mgh
• C． $\frac{1}{2}$mv₀²+mgh
• D． mv₀²+mgh

Answer 1

分析 对运动员抛铁饼过程运用动能定理可以求出运动员对铁饼做的功．抛出后铁饼水平方向做匀速直线运动，到达最高点时速度沿水平方向．对从开始到最高点的过程，根据动能定理也可以求出运动员对铁饼做的功．

解答 解：A、对运动员抛铁饼过程，根据动能定理得：运动员对铁饼做功 W=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$-0=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$．故A正确．
BCD、铁饼在最高点时的速度为v₀cosα，对从开始到最高点的过程，由动能定理得：
 W-mgh=$\frac{1}{2}m（{v}_{0}cosα）^{2}$，得到 W=mgh+$\frac{1}{2}m（{v}_{0}cosα）^{2}$，BCD错误．
故选：A

点评 本题运用动能定理求解运动员做功，关键要灵活选择研究的过程，可以采用分段法，也可以采用全程法．要注意斜抛运动到最高点时速度不为零．