Question

如图所示，A是一质量为M的盒子，B的质量为

M

2

，用细绳相连，跨过光滑的定滑轮，A置于倾角为α=15°斜面上，B悬于斜面之外，处于静止状态．现在向A中缓慢地加入沙子，整个系统始终保持静止，则在加入沙子的过程中（　　）

• A、绳子拉力大小不变，恒等于

  1

  2

  Mg
• B、A对斜面的压力逐渐增大
• C、A所受的摩擦力逐渐增大
• D、A所受的摩擦力先减小后增大

Answer 1

分析：绳子拉力等于B的重力，保持不变．A对斜面的压力等于A及沙子的总重力沿垂直于斜面的分力．A所受的重力沿斜面向下的分力等于B的重力，当向A中缓慢加入沙子时，分析A受到的摩擦力方向，由平衡条件分析大小的变化．A保持静止，合力为零，保持不变．

解答：解：A、绳子拉力等于B的重力，保持不变．故A正确．
B、A对斜面的压力等于A及沙子的总重力沿垂直于斜面的分力，随着沙子质量的增加，A对斜面的压力逐渐增大．故B正确．
C、未加沙子时，A所受的重力沿斜面向下的分力为Mgsinα＜0.5Mg=等于绳子的拉力，A有向上运动趋势，受向下静摩擦力．当向A中缓慢加入沙子时，A有向下运动趋势，受向上的静摩擦力，随着沙子质量的增加，A所受的摩擦力先减小后反向增大．故C错误D正确．
故选：ABD

点评：本题关键通过分析物体的受力情况，确定摩擦力的大小和方向．不能产生低级错误，认为加沙子，A的合力增大．