Question

18．如图所示，一根轻质弹簧的原长为20cm，竖直悬挂着，当用15N的力向下拉弹簧时，量得弹簧长24cm．问：
（1）弹簧的劲度系数为多少？
（2）若把它竖立在水平桌面上，用30N的力竖直向下压时，弹簧长为多少？

Answer 1

分析 当用15N的力竖直向下拉弹簧时，由题确定出弹簧的弹力和伸长的长度，根据胡克定律求解出弹簧的劲度系数，再用胡克定律F=kx求解出用30N的力竖直向下压时，弹簧的长度

解答 解：（1）当弹簧受向下的15 N的拉力作用时，
由胡克定律知F₁=k（L₁-L₀），即15=k（0.24-0.2）．
解得劲度系数k=$\frac{15}{0.04}$ N/m=375 N/m
（2）当用30 N的力竖直向下压时，设弹簧长为L₂，
由胡克定律知F₂=k（L₀-L₂）
整理得L₂=L₀-$\frac{F2}{k}$=0.2 m-$\frac{30}{375}$ m=0.12 m=12 cm．
答：（1）弹簧的劲度系数为375 N/m　（2）弹簧长为12 cm

点评 本题关键掌握胡克定律，特别注意的是公式F=kx中，x是弹簧伸长的长度或缩短的长度，而不是弹簧的长度