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【题目】如图所示,两根相距为L足够长的、电阻不计的平行金属导轨MNPQ,固定在水平面内,在导轨之间分布着竖直向上磁感应强度为B的匀强磁场。将两根长度均为L,电阻均为R的粗糙金属棒b和光滑金属棒a垂直放量在导轨上,质量满足mb2ma2m,现将棒a通过不可伸长的水平轻质绳跨过光滑定滑轮与质量为m的重物相连,重物由静止释放后与棒a一起运动,并始终保持接触良好。经过一段时间后,棒a开始匀速运动时,棒b恰好开始运动。已知:重力加速度为g,棒b与导轨间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求:

1)棒b与导轨间的动摩擦因数;

2)棒a匀速运动的速度大小;

3)若b棒光滑,开始锁定在导轨上,当a开始匀速运动时,细绳断裂,同时解除锁定,求之后回路中产生的焦耳热。

【答案】10.5 2 3Q

【解析】

1a匀速运动时,感应电动势EBLυ

感应电流:

I

b受到的安培力:

FbBILmg

b恰好开始运动时:

μmbgFb

解得

μ0.5

2)导体棒a受到的安培力:

FBIL

a匀速运动,对a与重物组成的系统,由平衡条件得:

mg

解得,a匀速运动时的速度:

v

3)当a开始匀速运动时,细绳断裂、解除锁定后,ab组成的系统所受合外力为零,系统动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得:

mav=(ma+mbv

对系统,由能量守恒定律得:

+Q

解得:

Q

练习册系列答案
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【题目】劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器,工作原理示意图如图所示。置于高真空中的半径为RD形金属盒中,两盒间的狭缝很小,带电粒子穿过的时间可忽略。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直,高频交变电压u的频率为f.若A处粒子源产生的质子质量为m、电荷量为+q,在加速器中被加速,且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响。用该回旋加速器加速质子,为了使质子获得的动能减小为原来的,可采用下列哪种方法

A.将其磁感应强度增大为原来的3

B.将其磁感应强度增大为原来的9

C.D形盒的半径减小为原来的

D.D形盒的半径减小为原来的

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【题目】用螺旋测微器测某金属丝直径时的读数如图一,金属丝直径为______mm,图二为用50分度的游标卡尺测量物体长度时的读数,由于遮挡,只能看见游标的后半部分,这个物体的长度为_____

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【题目】如图所示,两水平面(虚线)之间的区域存在方向水平向右的匀强电场。从离该区域上边界高为hO点,沿平行于电场的方向,以相同的速率分别先后向左、右抛出ab两个小球。ab两小球均带正电,且质量均为ma球带电量为βqb球带电量为q。两小球到达电场上边界的位置之间的距离为Lb球进入电场后在电场中做直线运动。忽略ab之间的库仑力,重力加速度为g。求:

1)两小球抛出时速度v0的大小;

2)若β1,且a球进入电场的位置与离开电场的位置在同一竖直线上,求电场上下边界之间的距离;

3)若电场的上下边界之间的距离为3hβ为何值时可使两小球从同一位置离开电场。

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【题目】某粒子源向周围空间辐射带电粒子,工作人员欲通过质谱仪测量粒子的比荷,如图所示,其中S为粒子源,A为速度选择器,当磁感应强度为B1,两板间电压为U,板间距离为d时,仅有沿轴线方向射出的粒子通过挡板P上的狭缝进入偏转磁场,磁场的方向垂直于纸面向外,磁感应强度大小为B2,磁场右边界MN平行于挡板,挡板与竖直方向夹角为α,最终打在胶片上离狭缝距离为LD点,不计粒子重力。求:

1)射出粒子的速率;

2)射出粒子的比荷;

3MN与挡板之间的最小距离。

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【题目】泵浦消防车又称泵车,指搭载水泵的消防车,其上装备消防水泵、消防炮和其他消防器材,抵达现场后可利用现场消防栓或水源直接吸水灭火,某辆消防车的额定功率为 120kW,消防炮的流量为48L/s。某次一高层建筑离地面高为75m 处发生火情,为能有效灭火,消防员将消防炮升高到离地80m 后将炮口水平摆放,使水柱恰能喷到着火点,已知消防炮口到着火点的水平距离为40m,水的密度为1103kg/m3,不计空气阻力,则

A.消防炮出水速度大小为10m/s

B.消防车的抽水效率约为64%

C.如火情向上蔓延,则必须升高消防炮的高度才能有效灭火

D.如消防炮的流量可调,则仅增大消防炮的流量时仍能有效灭火

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【题目】一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴线匀速转动时产生正弦式交变电流,其电动势的变化规律如图甲中的线a所示,用此线圈给图乙中电路供电,发现三个完全相同的灯泡亮度均相同。当调整线圈转速后,电动势的变化规律如图甲中的线b所示,以下说法正确的是

A.t0时刻,线圈平面恰好与磁场方向平行

B.图线b电动势的瞬时值表达式为e40 sin()V

C.线圈先后两次转速之比为23

D.转速调整后,三个灯泡的亮度仍然相同

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【题目】如图所示(俯视图),两根光滑且足够长的平行金属导轨固定在同一水平面上,两导轨间距 L=1m。导轨单位长度的电阻 r=1Ω/m,左端处于 x 轴原点,并连接有固定电阻 R1=1Ω(与电阻 R1 相连的导线电阻可不计)。导轨上放置一根质量 m=1kg、电阻 R2=1Ω的金属杆ab,整个装置处于磁感应强度B= B0+kxB0=1Tk=1T/m)的磁场中,磁场方向竖直向下。用一外力F沿水平方向拉金属杆ab,使其从原点处开始以速度v=1m/s 沿 x 轴正方向做匀速运动,则:

1)当 t=1s 时,电阻R1上的发热功率。

2)求 0-2s 内外力F所做的功。

3)如果t=2s调整F的大小及方向,使杆以1m/s2 的加速度做匀减速运动,定性讨论F 的大小及方向的变化情况。

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【题目】在一光滑水平面内建立平面直角坐标系,一物体从t0时刻起,由坐标原点O(0,0)开始运动,其沿x轴和y轴方向运动的速度时间图象如图甲、乙所示,则 (  )

 

A. 2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动

B. 2 s内物体继续做匀加速直线运动,但加速度沿y轴方向

C. 4 s末物体坐标为(6 m,2 m)

D. 4 s末物体坐标为(4 m,4 m)

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