Question

【题目】如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上。现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面。下列说法正确的是（ ）

A．斜面倾角α = 30°

B．A获得最大速度为

C．C刚离开地面时，B的加速度最大

D．从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球组成的系统机械能守恒

Answer 1

【答案】AB

【解析】

试题分析：速度最大时加速度为零，此时因此，斜面倾角α = 30° A正确；由于开始压缩了，后来最大速度时，伸长了，弹簧的伸长量与压缩量正好相等，弹性势能不变，因此根据动能定理：，因此最大速度，B正确；C刚离开地面时，B的速度最大加速度为零，C错误；从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球和弹簧组成的系统机械能守恒，D错误。