Question

19．如图所示，质量为m的木块从A点水平抛出，抛出点离地面高度为h，不计空气阻力，在无风情况下落地点B到抛出点的水平距离为S；当有恒定的水平风力F时，仍以原来初速度抛出，落地点C到抛出点的水平距离为$\frac{3S}{4}$．已知重力加速度为g，试求：
（1）无风情况下木块落地时的速度v的大小；
（2）水平风力F的大小．

Answer 1

分析 （1）根据平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动分别求出落地时的水平初速度和竖直分速度，从而根据平行四边形定则求出无风情况下木块落地时的速度；
（2）有风力后，在水平方向上做匀减速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式求出风力的大小．

解答 解：
（1）无风时，竖直方向速度v₁=$\sqrt{2gh}$，
水平方向S=v₁t
运动时间t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
又v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{1}}^{2}}$
可得v=$\sqrt{{S}^{2}\frac{g}{2h}+2gh}$
（2）有风时，根据匀变速直线运动位移时间公式得：$\frac{3S}{4}$=v₀t-$\frac{1}{2}$at²
根据牛顿第二定律得：a=$\frac{F}{m}$
可得 F=$\frac{mgS}{4h}$
答：（1）无风情况下木块落地时的速度v的大小为$\sqrt{{S}^{2}\frac{g}{2h}+2gh}$；
（2）水平风力F的大小为$\frac{mgS}{4h}$．

点评 解决本题的关键理清物体在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式进行求解，难度适中．