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3.如图所示为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向同时开始运动的v-t图线,已知在第3s末两个物体在途中相遇,则(  )
A.A、B两物体是从同一地点出发
B.A、B两物体在减速阶段的加速度大小之比为3:1
C.3s内物体A和物体B的平均速度相等
D.t=1s时,两物体第一次相遇

分析 由图象的“面积”读出两物体在3s内的位移不等,而在第3s末两个物体相遇,可判断出两物体出发点不同,相距的距离等于位移之差.根据图象的斜率表示加速度,求出加速度之比.

解答 解:A、由图象的“面积”读出两物体在3s内的位移不等,而在第3s末两个物体相遇,可判断出两物体出发点不同.故A错误.
B、图象的斜率表示加速度,则A在减速过程的加速度大小a1=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{4-2}{3-2}m/{s}^{2}$=2m/s2,B在减速过程的加速度大小a2=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{4-2}{3-1}m/{s}^{2}$=1m/s2
所以A、B两物体在减速阶段的加速度大小之比为2:1,故B错误.
C、由图象的“面积”读出两物体在3s内B的位移大于A的位移,则B的平均速度大于A的平均速度.故C错误.
D、由图象的“面积”表示位移可知,1-3s内B的位移xB=$\frac{1}{2}$×(4+2)×2m=6m.A的位移xA=$\frac{1}{2}$×2×2+2×2m=6m,且第3s末两个物体在途中相遇,所以t=1s时,两物体相遇,故D正确.
故选:D.

点评 对于速度-时间图象要注意:不能读出物体运动的初始位置.抓住“面积”表示位移、斜率等于加速度进行分析.

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