Question

12．北斗卫星导航系统（BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，该系统由35颗卫星组成，卫星的轨道有三种：地球同步轨道、中轨道和倾斜轨道．其中，同步轨道半径大约是中轨道半径的1.5倍，那么同步卫星与中轨道卫星的周期比约为（　　）

• A． $\sqrt{\frac{3}{2}}$
• B． （$\frac{3}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$
• C． （$\frac{3}{2}$）${\;}^{\frac{3}{2}}$
• D． （$\frac{3}{2}$）²

Answer 1

分析 已知同步卫星和中轨道卫星的周期关系，根据开普勒第三定律$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=K求解．

解答 解：同步轨道半径大约是中轨道半径的1.5倍，
根据开普勒第三定律$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=K得
${（\frac{{T}_{同}}{{T}_{中}}）}^{2}$=${（\frac{3}{2}）}^{3}$
所以同步卫星与中轨道卫星的周期之比约为（$\frac{3}{2}$）${\;}^{\frac{3}{2}}$
故选：C．

点评 解决该题关键要掌握开普勒第三定律的应用，知道$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=K的含义．