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3.如图所示,某滑雪场的索道与水平面夹角为θ=37°,质量为m=50g的人坐在缆车内的水平座椅上,当缆车随索道以a=2m/s2的加速度斜向上运动时,已知g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,则(  )
A.座椅对人的摩擦力大小为100N
B.座椅对人的摩擦力方向与水平方向的夹角为37°且指向右上方
C.座椅对人的支持力大小为560N
D.座椅对人的作用力方向与水平方向的夹角为37°且指向右上方

分析 将加速度a分解为水平方向和竖直方向,在两个方向上通过牛顿第二定律求出静摩擦力和弹力的大小.

解答 解:AB、将加速度a分解为水平方向和竖直方向,则水平加速度为:ax=acos37°=1.6m/s2
ay=asin37°=1.2m/s2
在水平方向上根据牛顿第二定律得:f=max=80N,故AB错误.
C、在竖直方向上,根据牛顿第二定律得:N-mg=may
解得:N=mg+may=560N,故C正确
D、座椅对人的作用力方向与水平方向的夹角的正切值为:$tanθ=\frac{N}{f}=\frac{560}{80}=7$,故D错误
故选:C.

点评 本题考查了求解摩擦力与支持力,应用牛顿第二定律可以正确解题,解题时也可以分解力.

练习册系列答案
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13.在国际单位制中,不是功率的单位是(  )
A.WB.J/sC.kg•m2/s3D.J/C

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14.两根长直导线A、B通有大小相等方向相反的电流,截面如图所示,O为AB连线上一点,位于B右侧,一带正电的粒子从O点垂直纸面向外射出,此时带电粒子所受洛伦兹力的方向是(  )
A.沿虚线向左B.沿虚线向右C.垂直于AB向上D.垂直于AB向下

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11.如图所示的电路中,三个灯泡A、B、C完全相同,电感L自感系数很大,其直流电阻与定值电阻R相等,D为理想二极管,下列判断中正确的是(  )
A.闭合开关S的瞬间,灯泡A和C同时亮
B.闭合开关S的瞬间,只有灯泡C亮
C.闭合开关S稳定后,灯泡A、B、C一样亮
D.在电路稳定后,断开开关S的瞬间,灯泡B、C均要亮一下再熄灭

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18.一个质量为m的物体静止在与水平面成α角的光滑斜面上的A点,从某时刻开始一个沿斜面方向向上的恒力F作用在物体上,使物体沿斜面向上运动,经过一段时间t到达B点,撤去力F,又经过时间3t物体返回A点,设A与B间距离为x1,B与物体到达最高点间距离为x2,则(  )
A.x1:x2=7:9B.x1:x2=3:1C.F:mgsinα=16:9D.F:mgsinα=16:7

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8.下列说法中正确的是(  )
A.氢原子由高能级跃迁到低能级时,电子的动能增加,原子的电势能减少,总能量不变
B.原子核的平均结合能越小,表示原子核中核子结合得越牢固,原子核越稳定
C.天然放射现象中的β射线实际是高速电子流,穿透能力比α粒子强
D.放射性元素的半衰期会随温度或压强的变化而变化

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15.如图所示,质量为M=2.0kg的小车静止在光滑的水平面上,小车AB部分是半径R=0.3m的四分之一圆弧光滑轨道,BC部分是长L=0.25m的水平粗糙轨道,动摩擦因数μ=0.6,两段轨道相切于B点,C点离地面高为h=0.1m,质量为m=1.0kg的小滑块(视为质点)在小车上A点从静止沿轨道下滑,重力加速度取g=10m/s2,求:
(1)小球运动到B点时小车的速度大小;
(2)小滑块落地时与小车之间的水平距离x.

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10.如图所示,一轻绳绕过光滑定滑轮,绳的一端挂一质量为69kg的物体,另一端有一个质量也为60kg的人拉住绳子向上运动,某时刻人比物体低h,则在人向上运动的过程中(  )
A.如果人向上加速运动,物体和人的高度差不断减小
B.如果人向上加速运动,物体和人的高度差不断增大
C.如果人向上匀速运动,物体和人的高度差无法确定
D.如果人向上匀速运动,物体和人的高度差一定保持不变

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11.水平面上一个质量为m的物体,在水平恒力F作用下自静止开始移动了距离l;然后撤去外力,物体又运动了距离2l后停下.求水平面对物体的摩擦力.

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