Question

如图所示，在光滑的水平面上，物体A 跟物体B 用一根不计质量的弹簧相连，另一物体C 跟物体B 靠在一起，但不与B 相连，它们的质量分别为m_A =0．2kg，m₀=m_C =0．1kg．现用力将C、B 和A 压在一起，使弹簧缩短，在这过程中，外力对弹簧做功7．2J．然后，由静止释放三物体．求：弹簧的拉伸量最大时的弹性势能。

Answer 1

4.8J

在水平方向上因不受外力，故动量守恒，机械能守恒．
从静止释放到恢复原长过程：在第一次恢复原长时，物体B、C 具有相同的速度v_BC，物体A 的速度为v_A，则有：                           …………①
                                                  …………②
解得：（取水平向右为正）
此后物体C 将与B 分开而向左做匀速直线运动．物体A、B 在弹簧的弹力作用下做减速运动，弹簧被拉长，由于A 的动量大，故在相同的冲量作用下，B 先减速至零然后向右加速，此时A 的速度向右且大于B 的速度，弹簧继续拉伸，直至A、B 速度相等，弹簧伸长最大，设此时A、B 的速度为v．由动量守恒可列式：
                                                      …………③
  …………④
解得：