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    14．将热杯盖扣在水平橡胶垫上，杯盖与橡胶垫之间的密封气体被加热而温度升高，有时会发生杯盖被顶起的现象．如图所示，杯盖的截面积为S，开始时内部封闭气体的温度为T0，压强为大气压强p0．当封闭气体温度上升至T1时，杯盖恰好被整体顶起，放出少许气体后又落回桌面，其内部气体压强立刻减为p0，温度仍为T1，再经过一段时间后，内部气体温度恢复到T0．整个过程中封闭气体均可视为理想气体．求：
    （i）杯盖的质量；
    （ii）当温度恢复到T0时，竖直向上提起杯盖所需的最小力．

    分析 （i）利用查理定律求出杯盖恰好被顶起时的压强，再利用平衡方程即可求出杯盖的质量；
    （ii）以杯盖内的剩余气体为研究对象，利用查理定律求出温度恢复到T0时杯内气体的压强，再利用平衡方程即可求出竖直向上提起杯盖所需的最小力．

    解答 解：（i）以开始封闭的气体为研究对象，气体做等容变化，根据查理定律可得：$\frac{{p}_{0}}{{T}_{0}}$=$\frac{{p}_{1}}{{T}_{1}}$
    杯盖恰好被顶起时根据平衡有：p1S=p0S+mg
    解得杯盖的质量：m=$\frac{{T}_{1}-{T}_{0}}{{T}_{0}g}{p}_{0}S$
    （ii）杯盖被顶起放出少许气体后，以杯盖内的剩余气体为研究对象，温度恢复到T0的过程中，气体做等容变化，根据查理定律可得：$\frac{{p}_{0}}{{T}_{1}}$=$\frac{{p}_{2}}{{T}_{0}}$
    设提起杯盖所需的最小力为F，由平衡条件可得：F+p2S=p0S+mg
    联立以上各式解得：F=$\frac{{T}_{1}^{2}-{T}_{0}^{2}}{{T}_{0}{T}_{1}}{p}_{0}S$
    答：（i）杯盖的质量为$\frac{{T}_{1}-{T}_{0}}{{T}_{0}g}{p}_{0}S$；
    （ii）当温度恢复到T0时，竖直向上提起杯盖所需的最小力为$\frac{{T}_{1}^{2}-{T}_{0}^{2}}{{T}_{0}{T}_{1}}{p}_{0}S$．

    点评 本题考查气体定律的综合运用，解题关键是要将实物建立物理模型，分析好压强P、体积V、温度T三个参量的变化情况，选择合适的气体定律解决，还要对杯盖进行受力分析，根据其状态列出满足条件的力学方程，难度不大．

    练习册系列答案
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    2．如图所示，质量为m的小球用不可伸长的细线悬于O点，细线长为L，在O点正下方P处有一钉子，将小球拉至与悬点等高的位置无初速释放，小球刚好绕P处的钉子作圆周运动．那么钉子到悬点的距离OP等于多少？若运动过程中绳子最大拉力5mg，那么钉子到悬点的距离OP等于多少？

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    3．如图所示，A、B两物体的质量分别为mA和mB，且mA＞mB，整个系统处于静止状态，小滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由Q点缓慢地向左移动到P点，整个系统重新平衡后，物体A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ如何变化（　　）
    A．物体A的高度升高，θ角不变B．物体A的高度升高，θ角变大
    C．物体A的高度降低，θ角变小D．物体A的高度不变，θ角变小

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    2．以一定的初速度竖直向上抛出一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为h．空气阻力大小为f，则从抛出点到返回至原出发点的过程中，下列说法正确的是（　　）
    A．空气阻力对小球做的功为零，重力对小球做的功也为零
    B．空气阻力对小球做的功为零，重力对小球做的功为2mgh
    C．空气阻力对小球做的功为-2fh，重力对小球做的功为零
    D．空气阻力对小球做的功为fh，重力对小球做的功为mgh

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    9．如图所示，水平传送带以恒定的速率v运送质量为m的小工件，工件都是在位置A无初速地放到传送带上的，工件与传送带间的动摩擦因数为μ，当前一个工件在传送带上停止相对运动时，后一个工件即放到传送带上．传送带由电动机带动，不计电动机自身和轮轴的能耗．求：
    （1）传送一个工件的过程中，工件与传送带间的摩擦产生的热量；
    （2）匀速运动的相邻工件之间的距离
    （3）传送带传送工件消耗的电功率．

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    19．如图所示，绝缘平面内的a、b、c三点构成等边三角形，两点电荷的电荷量均为+Q，它们分别固定放置于ab边和ac边的中点，下列说法正确的是（　　）
    A．a、b、c三点的电场强度一样大
    B．a、b、c三点的电势一样高
    C．试探电荷从a移到b，电场力一定做功
    D．带电不同的试探电荷在b、c两点的电势能可能相同

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    6．一物块以一定的初速度沿粗糙的斜面上滑，在到达最高位置的过程中能量变化的情况是（　　）
    A．物体初动能全部转化为热能B．物体初动能全部转化为势能
    C．物体初动能一部分转化为势能D．物体初动能全部转化为机械能

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    3．如图所示，在开口向上、竖直放置的薄壁圆柱形容器内用质量m=2.0kg的活塞密封一部分气体，活塞在容器内能自由滑动且保持水平，容器的底面积S=100cm2，开始时气体的温度T1=280K，活塞到容器底的距离h1=20.0cm．在气体从外界吸收Q=40J热量的过程中，活塞缓慢上升的距离△h=2.0cm．已知大气压强p0=1.0×105Pa，重力加速度g=10m/s2．求：
    （1）活塞停止上升时容器内气体的温度T2；
    （2）密闭气体内能的增加量△U．

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    4．关于光的干涉，下列说法中错误的是（　　）
    A．在双缝干涉现象里，相邻两明条纹和相邻两暗条纹的间距是相等的
    B．在双缝干涉现象里，入射光波长变短，相邻两个明条纹间距将变窄
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    D．频率不同的两列光波也能产生干涉现象，只是不稳定

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