Question

17．如图所示，一滑块从半圆形光滑轨道上端由静止开始滑下，当滑到最低点时，关于滑块动能大小和对轨道最低点的压力，下列结论正确的是（　　）

• A． 轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力越大
• B． 轨道半径不变，滑块的质量越大，滑块动能越大，对轨道的压力越小
• C． 轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力与半径无关
• D． 轨道半径不变，滑块的质量越大，滑块动能越大，对轨道的压力不变

Answer 1

分析 根据动能定理求出滑块到达底端的速度，结合牛顿第二定律得出支持力的大小，结合牛顿第三定律得出压力的大小，从而分析判断．

解答 解：根据动能定理得，mgR=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$，解得v²=2gR，
在最低点，根据牛顿第二定律得，N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得N=3mg，根据牛顿第三定律知，压力等于3mg，
可知半径越大，滑动的动能越大，但是压力不变，与半径无关，故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评 本题综合考查了动能定理和牛顿第二定律，关键掌握向心力的来源．本题中的结果要作为常识记住．