Question

【题目】如图所示，在足够大的金属板A上有一小孔S，粒子源C可由小孔S向各个方向射出速率v=2×104m/s的带负电粒子，B为金属网，A、B连接在电路上，电源的电压U0=6V、内阻不计，图中滑动变阻器滑片置于中点并保持不动，A、B间距d1=15cm，M为足够大的荧光屏，B、M间距d2=30cm，当粒子穿过金属网打到荧光屏上时，荧光屏上就会出现一个圆形的亮斑，已知粒子的比荷C/Kg，（金属网与荧光屏之间无电场分布，不考虑粒子所形成的电流对电路的影响，粒子重力不计）。求：

（1）A、B间电场（视为匀强电场）的场强E的大小

（2）粒子到达荧光屏的最短时间t

（3）亮斑的面积S（取π=3）

Answer 1

【答案】（1）20V/m （2）1.25×10-5s （3）0.36m2

【解析】（1）AB间的电压为： .

AB间的电场强度大小：E==20V/m.

（2）速度水平向右的粒子到达荧光屏的时间最短，

从A到B的过程中，由动能定理得：qU=mv12-mv2，

解得：v1=4×104m/s.

粒子在A、B间做匀加速直线运动，运动的时间为t1由运动学公式

解得：t1=5×10-6s.

从B到荧光屏做匀速直线运动，运动的时间为： ；

t=t1+t2，解得：t=1.25×10-5s

速度平行金属板A的那些粒子到达荧光屏M的距离最远；设粒子在AB间做类平抛运动的时间为t1，，

有：d1=.

v1，=at1，

粒子从金属网B运动到荧光屏M的时间为：

粒子沿着平行金属板方向通过的位移为：R=v（t1，+t2，）.

亮斑的面积：S=πR2

解得：S=≈0.36m2；