Question

12．一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再变化到状态C，其状态变化过程的p-V图象如图所示．已知该气体在状态A时的温度为57℃，求：
（1）该气体在状态B、C时的温度分别是多少？
（2）该气体从状态A到状态C的过程中是吸热还是放热？传递的热量是多少？

Answer 1

分析 （1）根据图象可知：A→B等容变化，由查理定律即可求出B状态温度；B→C等压变化，由盖吕萨克定律即可求出C状态温度；
（2）比较AC两状态的温度，从而判断气体内能的变化，比较AC两状态的体积可判断W的正负，再根据可根据热力学第一定律即可解决问题

解答 解：由题意可知：T_A=273+57=330K，V_A=V_B=10L，V_C=30L，p_A=3×10⁵Pa，p_B=p_B=1×10⁵Pa；
（1）由图象可知：A→B等容变化，由查理定律得：$\frac{{p}_{A}}{{T}_{A}}$=$\frac{{p}_{B}}{{T}_{B}}$，
代入数据得：T_B=110K，
 B→C等压变化，由盖吕萨克定律得：$\frac{{V}_{B}}{{T}_{B}}$=$\frac{{V}_{C}}{{T}_{C}}$，
代入数据得：T_C=330K；
（2）从状态A到状态C过程气体体积增大，气体对外做功，即：W＜0，
由于：T_A=T_C，A到状态C的过程中内能变化量为0．
由热力学第一定律得：Q＞0，所以A→C的过程中是吸热．
吸收的热量：Q=W=P△V=1×10⁵×（3×10^-3-1×10^-3）J=2000J
答：（1）B、C时的温度分别为110K、330K；
（2）A到状态C的过程中吸热，吸了2000J的热量．

点评 解决气体问题的关键是挖掘出隐含条件，正确判断出气体变化过程，合理选取气体实验定律解决问题；对于内能变化．牢记温度是理想气体内能的量度，与体积无关．