Question

14．某大型商场的自动扶梯以恒定速率v₁运送顾客上楼购物．某顾客第一次站在扶梯上不动随扶梯向上运动；第二次他以相对于扶梯的速率v₂沿扶梯匀速向上走动．两次扶梯对这位顾客所做的功分别为W₁和W₂，扶梯牵引力的功率分别为P₁和P₂，则下列结论正确的是（　　）

• A． W₁＜W₂，P₁＜P₂
• B． W₁＜W₂，P₁=P₂
• C． W₁=W₂，P₁＜P₂
• D． W₁＞W₂，P₁=P₂

Answer 1

分析 功等于力和在力的方向上通过距离的乘积，两种情况力的大小相同，但对扶梯作用力的作用点的移动距离不同，故两次扶梯运客所做的功不同；两种情况力的大小相同，对扶梯作用力的作用点的移动速度一定，故牵引力的功率相同．

解答 解：功等于力和在力的方向上通过距离的乘积，由于都是匀速，两种情况力的大小相同；由于第二次人沿扶梯向上走了一段距离，所以第一次扶梯运动的距离要比第二次扶梯运动的距离长；故两次扶梯运客所做的功不同，有：
W₁＞W₂；
功率等于力与力方向的速度的乘积，由于都是匀速，两种情况力的大小相同，扶梯移动的速度也相同，电机驱动扶梯做功的功率相同，即P₁=P₂；
故选：D．

点评 本题考查了学生对功和功率的计算公式的掌握和运用，确定两次送客运行的距离相同，但第二次送客运行的速度大是本题的关键．