Question

一个同学在半径为R的圆形跑道上跑步，则他在跑步中，当他跑了3/4周时，他的位移的大小是

1.41R

，通过的路程是

1.5πr

；在他完整的跑4圈的过程中，最大位移是

2R

，最大路程是

8πR

．

Answer 1

分析：路程是物体运动轨迹的长度．位移表示物体位置的变化，用从起点到终点的有向线段表示．分析物体的运动过程，确定路程与位移的大小．

解答：解：某运动员沿半径为R的圆形跑道跑了

3

4

圈，该运动员在运动的过程中，位移大小等于x=

R2+R2

=

2

R，即1.41R
路程是运动轨迹的长度，质点运动了

3

4

周，路程是S=2πR×

3

4

=

3πR

2

=1.5πR
完整跑完4圈时，最大位移为圆的直径X=2，路程为s=4×2πR=8πR
故答案为：1.41R，1.5πR，2R，8πR

点评：本题考查对路程和位移的理解能力．在曲线运动中，位移大小一定小于路程．位移大小等于起点与终止直线距离的大小．