Question

4．一只排球在A点被竖直抛出，此时动能为40J，上升到最大高度后，又回到A点，动能变为24J．假设排球在整个运动过程中受到的阻力大小恒定，A点为零势能点．则在整个运动过程中，排球的动能变为20J时，其重力势能的可能值为（　　）

• A． 18 J
• B． 16 J
• C． $\frac{16}{3}$J
• D． $\frac{16}{5}$J

Answer 1

分析 根据能量守恒得，来回过程总克服阻力做功8J，即单程克服阻力做功为4J．根据上升过程重力势能的减小量和克服阻力做功的损失的能量得出重力和阻力的关系．再结合动能定理分别求出上升过程和下降过程中动能变为10J时重力势能的值．

解答 解：由已知条件，来回过程总克服阻力做功40-24=16J，即单程克服阻力做功为8J．
（1）上升过程，开始重力势能为零，排球克服重力和阻力做功，前者转化为重力势能，最高点处为40-8=32J，由此可知重力是阻力的4倍，即G=4F，排球动能为20J时，用于克服重力和阻力做功的能量是20J，设通过的位移长度为S，则GS+FS=20J，由G和F关系不难算出GS=16J．
（2）下降过程，重力势能32J用于克服阻力做功并转化为动能，设通过的位移长度为L，由动能定理得GL-FL=20J，不难算出GL=$\frac{80}{3}$，重力势能为32J-$\frac{80}{3}$J=$\frac{16}{3}$J．
即重力势能可能为16J或$\frac{16}{3}$J．故B、C正确，A、D错误．
故选：BC．

点评 本题综合运用了动能定理、能量守恒定律等知识点，知道重力做功与重力势能的关系，重力做功等于重力势能的减小量．