Question

一个质量为的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数。从开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用，力F随时间的变化规律如图10所示。求83秒内物体的位移大小和力F对物体所做的功。取。

Answer 1

当物体在前半周期时由牛顿第二定律，得： F₁－μmg＝ma₁ a₁＝＝2m/s² 当物体在后半周期时， 由牛顿第二定律，得：F₂＋μmg＝ma₂ a₂＝＝2m/s² 前半周期先做初速度为零加速度为2m/s²的匀加速直线运动，后半周期位移又开始做相同加速度的匀减速直线运动到速度为零，然后开始重复，前半周期与后半周期位移相等 x＝＝4m 一个周期的位移为8m，最后1s的位移为：3m 83 秒内物体的位移大小为： x_总＝20×8＋4＋3=167m 第83s末的速度v=v₁－a₂t＝2m/s由动能定理得：W_F－μmg x＝mv²所以　W_F＝μmg x＋mv²＝0.1×4×10×167＋×4×2²＝676J【备考提示】：本题涉及牛顿运动定律和运动学的知识以及运动定理的应用，求解本题的关键是认真分析物理过程，主要考查分析、推理和综合能力。