Question

如图所示，AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为m的物体，若保持AC绳的方向不变，AC与竖直方向上的夹角为60°，改变BC绳的方向，试求：

(1)物体能达到平衡时，θ角的取值范围．

(2)θ在0～90°的范围内，求BC绳上拉力的最大值和最小值．

 

Answer 1

（1）（2），

【解析】

试题分析：(1)改变BC绳的方向时，AC绳的拉力方向不变，两绳拉力的合力F与物体的重力平衡，重力大小和方向保持不变，如图所示，经分析可知，最小为0°，此时；且必须小于120°，否则两绳的合力不可能竖直向上．所以角的取值范围是

(2) 在0的范围内，由图知，当时，最大，

当两绳垂直时，即时，最小，.

考点：考查了力的分解与合成，共点力平衡，中档题；本题关键是通过作图法确定极值条件，也可以记住BC拉力最小的条件：当一个分力方向一定，两个力的合力一定，则当另一个分力与这个分力垂直时有最小值．