Question

12．在倾角为30°的斜面上，某人用平行于斜面的力把原来静止于斜面上的质量为2kg的物体沿斜面向下推了2m的距离，并使物体获得1m/s的速度，已知物体与斜面间的动摩擦因数为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，（g取10m/s^2）则在这个过程中（　　）

• A． 人对物体做功21J
• B． 合外力对物体做功1J
• C． 物体克服摩擦力做功20J
• D． 物体机械能减少了21J

Answer 1

分析 对物体受力分析，受推力、重力、支持力和滑动摩擦力，根据恒力做功表达式求解克服摩擦力做功，根据动能定理列式求解合力做功和推力做功．

解答 解：A、对物体受力分析，根据动能定理，有：
W_F+mgLsin30°-（μmgcos30°）L=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：
W_F=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-mgLsin30°+（μmgcos30°）L=$\frac{1}{2}×2×{1}^{2}-2×10×2×\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{3}×2×10×\frac{\sqrt{3}}{2}×2$=1J
故A错误；
B、对物体，合外力做功等于动能的增加量，为：W=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×{1}^{2}=1J$，故B正确；
C、物体克服摩擦力做功：W_f=（μmgcos30°）L=$\frac{\sqrt{3}}{3}×2×10×\frac{\sqrt{3}}{2}×2$=20J，故C正确；
D、物体重力势能减小：△E_p=mgh=2×10×1=20J
物体动能增加：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}×2×{1}^{2}J=1J$
故机械能减小：△E=20-1=19J，故D错误；
故选：BC

点评 本题关键是明确物体的受力情况和运动情况，然后结合动能定理列式分析，基础题目．