Question

如图所示，匀强电场中，有一质量为m，带电量为q的小球，系在长为l的轻质悬线上，静止时悬线与竖直方向成30°角．求：
（1）小球的电性及电场的场强E；
（2）剪断细线后，经过时间t小球的位移s．

Answer 1

分析：（1）小球受重力，绳的拉力，电场力三力平衡，可知电场力应水平向左，由此可判定小球电性，再由受力平衡可得电场力继而得到电场强度．
（2）剪断细线后小球做初速度为零的匀加速直线运动，由受力分析可得小球受到的合外力，由牛顿第二定律可得小球的加速度，进而又运动学可得t时间内的位移．

解答：解：
（1）小球受力如图，由于电场力F与场强方向相反，说明小球带负电．
小球的电场力：
F=qE
由平衡条件得：
F=mgtanθ，
则得：
qE=mgtanθ
解得：
E=

mgtan30°

q

=

3 mg

3q

；
（2）剪断细线后小球做初速度为零的匀加速直线运动，
小球所受的合外力：
F_合=

mg

cos30°

=

2mg

3

；
根据牛顿第二定律得：
F_合=ma
解得：a=

2g

3

；
故经过时间t小球的位移s为：
s=

1

2

at2=

1

2

×

2g

3

×t2=

3 gt2

3

；
答：
（1）小球带负电荷；电场强度为E=

3 mg

3q

；
（2）剪断细线后，经过时间t小球的位移为s=

3 gt2

3

．

点评：本题是带电体在电场中平衡问题，分析受力情况是解题的关键，并能根据受力情况判断小球的运动情况．