Question

在如图所示电路中，定值电阻R₀=2Ω，安培表和伏特表均为理想电表．闭合开关K，当滑动变阻器R_x滑片P从一端移向另一端时，发现电压表的电压变化范围为0V到3V，安培表的变化范围为0.75A到1.0A．求：
（1）R_x的总阻值；
（2）电源的电动势和内阻；
（3）当滑动变阻器的滑片在b处时，求电源的输出功率和电源的热功率？

Answer 1

分析：（1）由题分析可知，当滑片P滑到a端时，电压表读出为3V，电流表读数为0.75A，根据欧姆定律求出R_x的总阻值；
（2）根据闭合电路欧姆定律，分别对滑片P滑到a端和b端两种情况进行研究，得出方程组成方程组，求解电动势和内能．
（3）当滑动变阻器的滑片在b处时，变阻器接入电路的电阻为零，根据欧姆定律求出电路中电流，再求解电源的输出功率和电源的热功率．

解答：解：
（1）R_x的最大值为Rxm=

Ux2

I2

=

3

0.75

=4Ω
（2）当R_x1=0时，U_x1=0，对应电流为I₁=1A，由闭合电路欧姆定律得，
    E=I₁（R₀+r）   ①
当R_x为最大值时，U_x2=3V，对应电流为I₂=0.75A，有
   E=I₂（R₀+r）+U_x2 ②
由①②两式代入数据得，E=12V，r=10Ω
（3）当滑动变阻器的滑片在b处时，R_x=0，所以电路中的电流
   I=

E

r+R0

=

12

10+2

=1A
P_出=I²R₀=1²×2=2W
P_r=I²r=1²×10=10W
答：
（1）R_x的总阻值为4Ω；
（2）电源的电动势和内阻分别为E=12V，r=10Ω；
（3）当滑动变阻器的滑片在b处时，电源的输出功率是2W，电源的热功率为10W．

点评：本题首先要会分析变阻器电阻变化时，电压表和电流表的示数如何变化．基本题．