Question

某同学在电子小制作活动中为了较准确地测量一个600Ω左右的电阻R_x，他从实验室中找到了以下器材：电源E（电动势为5V，内阻约为2Ω）；定值电阻R₀两个（电阻A：阻值为700Ω，电阻B：阻值为2000Ω）；电流表一只（量程为10mA  内阻约为10Ω）；滑动变阻器R两个（变阻器C：10Ω  3A；变阻器D：200Ω0.2A）；单刀双掷开关k₁和单刀开关k₂，导线若干．该同学利用以上器材设计了如图所示电路图．

（1）该同学在选择器材连接电路时，滑动变阻器R应该选用

C

（填编号）；为了使电表在读数时不小于其量程的

1

3

，R₀应该选用

A

（填编号），
（2）该同学在测量时，先闭合k₂，然后使k₁的单刀和1闭合，调整R，使得电流表有合适的读数I₁，保持R不变，再使k₁的单刀和2闭合，读出此时电流表的读数I₂，利用上述测得量和R₀即可计算电阻R_x，请写出该同学计算R_x的表达式R_x=

I2

I1

R0

；
（3）指导老师对该同学设计的电路提出了改进意见，指出在保持原电路不变的基础上只增加一个仪表，就可以进一步提高测量的精度．请你在虚线框中按指导老师的意见帮该同学画出改进后的电路图．

Answer 1

分析：（1）由于滑动变阻器的电阻值小于待测电阻的电阻值，故选择滑动变阻器分压式接法，滑动变阻器电阻值越小，调压效果越好；根据欧姆定律求解出不同电阻对应的电流最大值进行判断．
（2）由于与变阻器左侧并联的分压部分电阻远大于滑动变阻器电阻值，故开关由1调到2时，分压部分的电压几乎不变，根据欧姆定律列式求解即可．
（3）可以用一只电压表与分压部分并联测电压．

解答：解：（1）由于滑动变阻器的电阻值小于待测电阻的电阻值，故选择滑动变阻器分压式接法，滑动变阻器电阻值越小，调压效果越好，故滑动变阻器选择C；
电阻选A，最大电流为：

5V

700Ω

≈7.1×10^-3mA=7.1A；
电阻选B，最大电流为：

5V

2000Ω

=2.5×10^-3A=2.5mA；
为了使电表在读数时不小于其量程的

1

3

，R₀应该选用A；
（2）由于与变阻器左侧并联的分压部分电阻远大于滑动变阻器电阻值，故开关由1调到2时，分压部分的电压几乎不变，故：I₁R_x=I₂R₀
解得：R_x=

I2

I1

R0
（3）可以用一只电压表与分压部分并联测电压，运用欧姆定律求解，电路图如下：

故答案为：（1）C，A；（2）

I2

I1

R0；（3）如图所示．

点评：本题关键是明确实验原理、误差来源，当开关由1调到2时并联部分分得的电压几乎不变是关键．