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    7．如图所示为某一电路的俯视图，将一根金属棒ab垂直放在两水平且足够长的平行金属导轨上，金属棒ab与导轨接触良好且可以无摩擦地左右滑动，电容器两极板间距与导轨间距均为L=0.2m，电容器的两极板间及导轨间均有磁感应强度大小为B=1T、方向竖直向下的匀强磁场，金属棒ab在导轨间部分的电阻R0=2Ω，定值电阻R1=2Ω，电容器的电容C=I0μF，金属棒ab向右做匀速运动，使不计重力的带电粒子以v0=4m/s的初速度水平向右射入电容器两极板间恰好做匀速直线运动．
    （1）求此时电容器所带电荷量．
    （2）为使金属棒ab保持匀速运动，作用在金属棒ab上的水平外力F做功的功率是多大？

    分析 （1）根据带电粒子在复合场中做匀速直线运动，抓住洛伦兹力和电场力平衡求出电容器两端的电势差，根据Q=CU求出电容器所带的电荷量．
    （2）根据欧姆定律求出电流以及电动势的大小，结合能量守恒求出水平外力F的功率．

    解答 解：（1）不计重力的带电粒子以v0=4m/s的初速度水平向右射入电容器两极板间恰好做匀速直线运动，有：$q{v}_{0}B=q\frac{U}{L}$，
    解得电容器两端的电势差为：U=BLv0=1×0.2×4V=0.8V．
    此时电容器所带的电荷量为：Q=CU=10×10-6×0.8C=8×10-6C．
    （2）通过导体棒的电流为：I=$\frac{U}{{R}_{1}}=\frac{0.8}{2}A=0.4A$，
    则感应电动势为：E=I（R0+R1）=0.4×4V=1.6V，
    根据能量守恒得，外力F的功率为：P=EI=1.6×0.4W=0.64W．
    答：（1）此时电容器所带电荷量为8×10-6C；
    （2）作用在金属棒ab上的水平外力F做功的功率是0.64W．

    点评 本题通过带电粒子在复合场中处于平衡状态得出电容器两端的电势差是解决本题的关键，对于第二问，也可以根据电动势的大小求出导体棒的速度，抓住拉力和安培力相等求出水平外力，结合P=Fv求出外力F的功率．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    13．在“验证机械能守恒定律”的实验中，计时器电源频率为50Hz，当地重力加速度的值为10m/s2，测得所用重锤的质量为1.00kg．（计算结果请保留三位有效数字）
    （1）甲、乙、丙三同学分别用同一装置打出三条纸带，量出各纸带上第1、2两点间的距离分别为1.8mm、1.9mm、2.5mm．可以看出其中肯定有一个学生在操作上有错误，这位同学是丙．若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三个点A、B、C到第一个点的距离分别是AO=15.54cm，BO=19.20cm，CO=23.30cm，计时器打下B点时，重锤重力势能的减少量为1.92J，重锤增加的动能是1.88J．
    （2）若以$\frac{{v}^{2}}{2}$为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出$\frac{{v}^{2}}{2}$-h图线应是过原点的倾斜直线，$\frac{{v}^{2}}{2}$-h图线的斜率等于重力加速度的数值，才能验证机械能守恒定律．

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    14．一质量为m=2kg的木块在水平面上静止，现对它施加一水平打击力F=60N，该力作用于木块的时间是t=0.1s，已知木块与水平地面的动摩擦因数μ=0.2，则该木块在水平地面上共滑行1.5s才能停下来．（g=10m/s2）

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    11．不计空气阻力，将一石块从H高处水平抛出，物体下降高度为h，下列图象中描述石块重力势能EP随h变化关系可能正确的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    2．如图所示，截面为半圆形的透明圆柱体其折射率为n，圆心为O点，半圆柱体的圆弧部分外表面涂上水银层，可将光线在圆柱面的内表面全部反射．现有一束细光线从直径AB上的M点以入射角θ射入圆柱体的AB界面，经球面反射后恰好在AB界面上的N点发生全反射，设MO长为l1，ON长为l2，求：$\frac{{l}_{1}}{{l}_{2}}$=？

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    12．如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨固定在倾角为α的斜面上，间距为L，底端接阻值为R的电阻．将质量为m的金属棒ab连接在一个固定于斜面上的劲度系数为k的轻弹簧下端，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，导轨所在平面与磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直，除电阻R外其余电阻不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，当金属棒速度第一次为零时，其加速度为a0．已知弹性势能的表达式为Ep=$\frac{1}{2}$kx2，其中x为弹簧的形变量，重力加速度为g．
    （1）求释放瞬间金属棒的加速度并判断金属棒向下运动过程中流过金属棒的电流方向；
    （2）从开始到金属棒速度第一次为零的过程中，求流过电阻R的电荷量；
    （3）导体棒最终将静止于何处？从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    19．如图所示，间距L=20cm的光滑水平导轨上垂直于导轨放着一金属棒，金属棒的电阻为r=0.5Ω，质量m=2kg，导轨左端的定值电阻R=0.5Ω，导轨电阻不计，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为5T．金属棒在一个F=20N的水平拉力作用下由静止开始向右运动，当金属棒的速度v=10m/s时，棒向右运动的距离S=6m，请问：
    ①此时金属棒的加速度a多大？
    ②此时整个电路消耗的电功率P是多少？
    ③此运动过程中电路中产生的热量Q是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    16．在粗糙的斜面上，斜面的摩擦系数为u=$\frac{\sqrt{3}}{5π}$，θ=60°，一长为L=1m轻杆一端固定在o点一端接质量为m=1kg的小球，小球在无外力的作用下从A点静止开始运动．A为最高点，B为最底点．（g=10m/s2）下列说法正确的是（　　）
    A．从A到B过程中重力势能减少5$\sqrt{3}$J
    B．从A到B过程中摩擦力做功为2$\sqrt{3}$J
    C．从A运动到B点时（第一次）的动能为9$\sqrt{3}$J
    D．从A运动到B点时（第一次）杆的作用力为19$\sqrt{3}$N

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    17．如图所示，一轻绳绕过两个轻质小定滑轮O1、O2和物体B连接，另一端与套在直杆上的物体A连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角θ=60°；初始时绳被拉直，A与两定滑轮在同一高度，且与定滑轮O1的距离为L，A、B两物体可视为质点且质量均为m，重力加速度为g，设直杆足够长，B运动过程中不会与其他物体相碰，现将A、B由静止释放，不计一切摩擦．则下列结果正确的是（　　）
    A．物体A下滑的过程中，B将先下降后上升
    B．当物体B速度为零时，物体A的速度也一定为零
    C．当物体B到达最低点时，物体A的加速度等于零
    D．物体A在下滑距离为L时的速度大小是v=$\frac{\sqrt{20\sqrt{3}gL}}{5}$

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