[题目] 扣在水平桌面上的热杯盖有时会发生被顶起的现象.如图,截面积为S的热杯盖扣在水平桌面上,开始时内部封闭气体的温度为300 K,压强为大气压强p0.当封闭气体温度上升至303 K时,杯盖恰好被整体顶起,放出少许气体后又落回桌面,其内部气体压强立刻减为p0,温度仍为303 K.再经过一段时间,内部气体温度恢复到300 K.整个过程中封闭气体� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】扣在水平桌面上的热杯盖有时会发生被顶起的现象。如图,截面积为S的热杯盖扣在水平桌面上,开始时内部封闭气体的温度为300 K,压强为大气压强p0。当封闭气体温度上升至303 K时,杯盖恰好被整体顶起,放出少许气体后又落回桌面,其内部气体压强立刻减为p0,温度仍为303 K。再经过一段时间,内部气体温度恢复到300 K。整个过程中封闭气体均可视为理想气体。求:

(ⅰ)当温度上升到303 K且尚未放气时,封闭气体的压强;

(ⅱ)当温度恢复到300 K时,竖直向上提起杯盖所需的最小力。

【答案】（1）（2）

【解析】试题分析：分析初末状态的气体状态参量，由查理定律可求得后来的压强；对开始杯盖刚好被顶起列平衡方程；再对后来杯内的气体分析，由查理定律及平衡关系列式，联立求解最小力。

（1）以开始封闭的气体为研究对象,由题意可知,初状态温度T0=300 K,压强为p0,末状态温度T1=303 K,压强设为p1,由查理定律得：

代入数据得：

（2）设杯盖的质量为m,刚好被顶起时,由平衡条件得：p1S=p0S+mg

放出少许气体后,以杯盖内的剩余气体为研究对象,由题意可知,初状态温度T2=303 K,压强p2=p0,末状态温度T3=300 K,压强设为p3,由查理定律得：

设提起杯盖所需的最小力为F,由平衡条件得

F+p3S=p0S+mg

联立以上代入数据得：

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