Question

10．（1）在地面上以初速度v₀=10m/s斜向上与水平面成37°角抛出一物体，物体在水平方向和竖直方向做什么运动？经多长时间落地？落地点距离抛出点多远？
（2）物体上升的最大高度是多少？在最高点速度为多少？

Answer 1

分析 （1）对初速度分解，小球在竖直方向做匀减速直线运动，可求在抛出点以上的运动时间；小球落回抛出点同一水平面时速度方向与水平方向夹角也是37°，由此可求落地时间．
（2）依据（1）的分析可求上升高度，结合速度的分解，求解最高点速度．

解答 解：（1）物体在水平方向做匀速直线运动和竖直方向做竖直上抛运动；
小球的初速度可分解为水平和竖直方向，在竖直方向上有：
v_y=v₀sin37°=10×0.6=6m/s，
由斜抛的对称性可得，小球落回抛出点同一水平面时速度方向与水平方向夹角也是37°，且速度大小与初速度相同，以向下为正方向，在上升阶段：
v_y=-v_y+gt，
解得：t=$\frac{2{v}_{y}}{g}$=$\frac{2×6}{10}$=1.2s．
在水平方向发生位移为：
x=v₀cos37°×1.2=10×0.8×1.2=9.6m；
即落地点距离抛出点为9.6m；
（2）上升高度为：
h=$\frac{{v}_{y}}{2}$×$\frac{t}{2}$=6×0.6=0.36m．
在最高点速度，则为水平方向的速度，即：v₀cos37°=8m/s．
答：（1）在地面上以初速度v₀=10m/s斜向上与水平面成37°角抛出一物体，物体在水平方向做匀速直线运动和竖直方向做竖直上抛运动，经1.2s时间落地，落地点距离抛出点9.6m远；
（2）物体上升的最大高度是0.36m，在最高点速度为8m/s．

点评 该题关键是用好斜抛的对称性，这是处理竖直上抛和斜抛问题的一个重要方法，同时掌握运动学公式的应用．