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15.一轻弹簧的左端固定,右端与一小球相连,小球处于光滑水平面上,现对小球施加一个方向水平向右的力F,使小球从静止开始向右匀加速运动,在小球通过位移为x的过程,弹簧始终未超过弹性限度,对于此过程,下列说法正确的是(  )
A.F对小球做负功
B.F对小球做的功等于弹簧弹性势能的增量
C.小球所受的合外力保持不变
D.F的功率保持不变

分析 根据力与位移方向关系,判断力做功的正负.根据功能关系判断F对小球做的功与小球和弹簧组成的系统机械能的变化的关系.抓住弹簧的弹力是变化的,分析合外力的变化.由P=Fv和牛顿第二定律分析F的功率如何变化.

解答 解:A、力F的方向与小球的位移方向相同,所以F对小球做正功.故A错误.
B、根据功能关系知,F对小球做的功等于弹簧弹性势能的增量与小球动能增量之和,故B错误.
C、小球做匀加速运动,加速度不变,由牛顿第二定律可知小球所受的合外力保持不变,故C正确.
D、根据牛顿第二定律得 F-kx=ma,得 F=ma+kx,F的功率 P=Fv=(ma+kx)v,x和v都增大,所以P增大,故D错误.
故选:C

点评 解决本题的关键掌握功能关系和牛顿第二定律,要注意本题中小球做的是匀加速运动,不是变加速运动,小球的加速度和合外力是恒定不变的.

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