Question

11．一辆汽车在教练场上沿着平直道路行驶，以x表示它对于出发点的位移，汽车在t=0到t=40s这段时间的x-t图象如图所示．
（1）画出汽车在0-40s内的v-t图线；
（2）求汽车在40s内的路程L和平均速度．

Answer 1

分析 （1）根据位移图象的“斜率”等于速度，求出各段时间内的速度，再画出速度图象．
（2）由位移等于坐标的变化量，求出各段位移，得到总路程和总位移，再求平均速度．

解答 解：（1）根据位移图象的“斜率”等于速度，则得
0-10s内的速度 v₁=$\frac{△{x}_{1}}{{△t}_{1}}$=$\frac{30}{10}$=3m/s，10s-20s时间内，斜率为零，速度 v₂=0，20-40s内的速度v₃=$\frac{△{x}_{3}}{△{t}_{3}}$=$\frac{0-30}{20}$=-1.5m/s
画出v-t图象，如图所示．
（2）0-10s内的位移为△x₁=x₂-x₁=30m-0=30m，10s-20s时间内的位移为0，20-40s内的位移△x₃=0-30m=-30m
所以汽车在40s内的路程 L=△x₁+|△x₃|=60m
由于汽车在40s内初、末位置相同，所以总位移为0，平均速度为0．
答：
（1）画出汽车在0-40s内的v-t图线如图；
（2）求汽车在40s内的路程L是60m，平均速度为0．

点评 本题是位移图象问题，考查基本的识图能力，关键抓住“斜率”等于速度，位移等于坐标的变化量．