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    如图所示，轻质长绳水平地跨在相距2L的两个小定滑轮A、B上，质量为m的物块悬挂在绳上O点，O与A、B两滑轮的距离相等，在轻绳两端C、D分别施加竖直向下的恒力F=mg．先托住物块，使绳处于水平拉直状态，静止释放物块，在物块下落过程中，保持C、D两端的拉力F不变．
    （1）当物块下落距离h为多大时，物块的加速度为零．
    （2）求物块下落过程中的最大速度vm
    （3）求物块下落过程中的最大距离H．
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    （1）当物块所受的合外力为零时，加速度为零，此时物块下降距离为h．因为F恒定，所以两绳对物块拉力大小分别为F，两绳与竖直方向夹角均为θ，由平衡条件知：

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    2Fcosθ=mg    
    2θ=120°，所以θ=60°，
    由图知：h=Ltan30°=
    		3
    3
    L ①
    （2）物块下落h时，绳的C、D端均上升h′由几何关系可得：h′=
    		l2+h2
    -L     ②
    克服C端恒力F做的功为：W=Fh′③
    由①②③式联立解得：W=（
    2
    		3
    3
    -1）mgL
    在物块下落过程中，共有三个力对物块做功．重力做正功，两端绳子对物块的拉力做负功．两端绳子拉力做的功就等于作用在C、D端的恒力F所做的功．因为物块下降距离h时动能最大．由动能定理得：
    mgh-2W=
    1
    2
    m
    v2m
      ④
    将①②③式代入④式解得：vm=（
    		3
    -1）
    		gl

    （3）当物块速度减小为零时，物块下落距离达到最大值H，绳C、D上升的距离为H’．由动能定理得：
    mgH-2mgH′=0，又H′=
    		H2+l2
    -L，
    联立解得：H=
    4
    3
    l．
    答：（1）当物块下落距离h为
    		3
    3
    L时，物块的加速度为零．
    （2）物块下落过程中的最大速度vm为=（
    		3
    -1）
    		gl
    ；
    （3）物块下落过程中的最大距离H为
    4
    3
    l．
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    科目：高中物理 来源： 题型：038

    如图所示，轻质长绳水平地跨在相距2l的两个小定滑轮A、B上，质量为m的物块悬挂在绳上O点，O与A、B两滑轮的距离相等．在轻绳两端C、D分别施加竖直向下的恒力F＝mg，先托住物块，使绳处于水平直状态，从静止释放物块，在物块下落过程中，保持C、D两端的拉力F不变．（  ）

    (1)当物块下落距离h为多大时，物块的加速度为零？

    (2)在物块下落上述距离的过程中，克服C端恒力F做功W为多少？

    (3)求物体下落过程中的最大速度vm和最大距离H．

     

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    科目：高中物理 来源：物理教研室 题型：038

    如图所示，轻质长绳水平地跨在相距2l的两个小定滑轮A、B上，质量为m的物块悬挂在绳上O点，O与A、B两滑轮的距离相等．在轻绳两端C、D分别施加竖直向下的恒力F＝mg，先托住物块，使绳处于水平直状态，从静止释放物块，在物块下落过程中，保持C、D两端的拉力F不变．（  ）

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    (2)在物块下落上述距离的过程中，克服C端恒力F做功W为多少？

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