分析 (1)ab棒向右做匀加速运动时,穿过回路abcd的磁通量增大,回路中产生感应电动势和感应电流,cd受到向右的安培力作用,当安培力大小等于细线的最大拉力时,细线被拉断.根据 E=BLv、I=$\frac{E}{2R}$、F=BIL,v=at,推导出安培力F的表达式,细线刚被拉断时F=T,即可求得t;
(2)在细线被拉断瞬间撤去拉力F后,cd棒由于受到向右的安培力也向右开始做加速运动,cd切割磁感线产生感应电动势,回路中总的感应电动势将减小,感应电流减小,则ab做加速度逐渐减小的减速运动,cd做加速度逐渐减小的加速运动,最终两者以共同速度v′做匀速直线运动.根据系统动量守恒求得两棒最终匀速运动时的速度.根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电流公式I=$\frac{q}{t}$,求得通过两棒的电量q,再对cd棒运用动量定理求解.
解答 解:(1)当细线拉力达到最大时,cd棒所受的安培力FA=T,
根据${F}_{A}=\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{2R}$得,ab棒的速度v=$\frac{2RT}{{B}^{2}{L}^{2}}$,
则经历的时间t=$\frac{v}{a}=\frac{2RT}{{B}^{2}{L}^{2}a}$.
(2)撤去F后,两棒组成的系统动量守恒,规定向右为正方向,设两棒匀速运动时的相同速度为v′,据动量守恒得:
mv=2mv′
解得v′=$\frac{v}{2}$=$\frac{RT}{{B}^{2}{L}^{2}}$,
根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律得:$\overline{I}=\frac{△Φ}{△t•2R}$,
通过电荷量$q=\overline{I}△t=\frac{BL△x}{2R}$,
对cd棒,由动量定理得:$B\overline{I}L△t$═mv′
联立上两式得:△x=$\frac{2mT{R}^{2}}{{B}^{4}{L}^{4}}$.
答:(1)经$\frac{2RT}{{B}^{2}{L}^{2}a}$时间细线被拉断;
(2)两根金属棒之间距离增量△x 的最大值是=$\frac{2mT{R}^{2}}{{B}^{4}{L}^{4}}$.
点评 本题双杆模型,当cd棒不动时,只有ab棒切割磁感线产生感应电动势,关键要会推导安培力和运用动量定理求△x.当cd棒也运动时,关键要正确分析两棒的运动情况.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 在A点的速度方向竖直向上 | B. | C点的加速度方向竖直向下 | ||
C. | D点的加速度方向水平向左 | D. | B点与C点的速度方向相同 |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 物体的最终速度为$\frac{(mg-{F}_{f})R}{{B}^{2}{l}^{2}}$ | |
B. | 物体的最终速度为$\frac{{I}^{2}R}{mg-{F}_{f}}$ | |
C. | 物体重力的最大功率为$\frac{mg(mg{-F}_{f})R}{{B}^{2}{l}^{2}}$ | |
D. | 物体重力的最大功率可能大于$\frac{{mg(mg-F}_{f})R}{{B}^{2}{l}^{2}}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:计算题
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | t=$\frac{10π}{3ω}$时,杆中电流由b流向a | |
B. | t=$\frac{π}{ω}$时,穿过闭合回路的磁通量最大 | |
C. | t=$\frac{π}{3ω}$时,安培力对棒做功的功率大小为$\frac{\sqrt{3}{B}^{2}{L}^{2}{{v}_{0}}^{2}}{2(R+r)}$ | |
D. | t=0到t=$\frac{10π}{3ω}$的时间内,R的发热量为$\frac{500π{B}^{2}{L}^{2}{{v}_{0}}^{2}R}{ω(R+r)^{2}}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 经过足够长的时间,导体棒运动稳定后,导体棒a的运动速度大小为2m/s | |
B. | 全过程中,导体棒a产生的热量为1J | |
C. | 全过程中,导体棒a产生的热量为3J | |
D. | 若初始导体棒之间的距离为lm,经过足够长的时间,导体棒运劫稳定后,两导体棒之间的距离为7m |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:计算题
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | X核比Z核少2个质子 | B. | X核比Z核少2个中子 | ||
C. | X核的质量数比Z核质量数小2 | D. | X核的电荷数与Z核的电荷数相等 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com