Question

15．质量为m的物体从地面上方H高处无初速度释放，落在地面后出现一个深度为h的坑，忽略空气阻力，如图所示，在此过程中（　　）

• A． 重力对物体做功为mgH
• B． 物体的机械能减少了mg（H+h）
• C． 物体克服阻力做功为mgh
• D． 物体的最大动能等于mg（H+h）

Answer 1

分析 重力势能减少量等于重力做功的多少；外力对物体做的总功等于动能的变化量，对整个过程，运用动能定理总功．物体刚进入坑中时动能最大，由动能定理求解．

解答 解：A、物体高度下降了H+h，故重力做功为：mg（H+h）；故A错误．
B、重力对物体做功为 mg（H+h），则物体的重力势能减少了mg（H+h），动能没有变化，故机械能减少了mg（H+h）；故B正确．
C、物体的初末动能都为零，根据动能定理可知，mg（H+h）-W_f=0；解得：W_f=mg（H+h）；故C错误．
D、物体刚进入坑中时动能最大，对于物体下落H的过程，由动能定理得：物体的最大动能等于mgH．故D错误．
故选：B

点评 该题是动能定理和重力做功公式的直接应用，要注意重力做功只跟高度差有关．关键要掌握常见的功与能的关系，并能熟练运用．