Question

如图所示，绳长为L，小球质量为m，小车质量为M，将m拉至水平右端后放手，则（水平面光滑）（　　）

• A．系统的动量守恒
• B．水平方向任意时刻m与M的动量等大反向
• C．m不能向左摆到原高度
• D．M向右移动的最大距离为

  2Lm

  (M+m)

Answer 1

分析：以小球和小车组成的系统，只有重力做功，机械能守恒，当小球向下摆动的过程中，竖直方向具有向上的分加速度，小车和小球整体处于超重状态，即可得知整体所受的合力不为零，总动量不守恒．小球与小车组成的系统在水平方向不受外力，满足水平方向动量守恒定律；

解答：解：A、当小球向下摆动的过程中，竖直方向具有向上的分加速度，小车和小球整体处于超重状态，即可得知整体所受的合力不为零，总动量不守恒．故A错误
B、小球与小车组成的系统在水平方向不受外力，满足水平方向动量守恒定律，开始系统水平方向动量为零，所以水平方向任意时刻m与M的动量等大反向，故B正确
C、以小球和小车组成的系统，只有重力做功，机械能守恒，所以m能向左摆到原高度，故C错误
D、小球与小车组成的系统水平方向动量守恒，初始时总动量为0，
 根据动量守恒，总有mV₁=MV₂       ①
①式两边同时乘以t得
mV₁t=MV₂t
也就是，mS₁=MS₂ ②
小球和小车共走过的距离为2L
也就是S₁+S₂=2L     ③
②③联立，就可以解出
S₂=

2Lm

(M+m)

，故D正确
故选BD．

点评：本题对照机械能和动量守恒的条件进行判断．对于系统而言，机械能守恒、总动量不守恒，但由于系统所受的外力都在竖直方向上，系统水平方向上动量守恒．