Question

18．小平板车静止在光滑的水平面上，其质量M=4kg，一质量m=2kg的小物块以水平初速v₀=6m/s沿小车表面向右滑去，如图所示．由于小物块与平板车表面间存在着摩擦，使小物块最终相对于平板车静止．求：
（1）最终小平板车的速度是多大？
（2）小物块的动能损失是多少？
（3）滑动过程中产生热量是多少？

Answer 1

分析 对m和M组成的系统运用动量守恒定律，求出最终平板车的速度，根据小物块的初末动能求出小物块的动能损失．根据能量守恒定律求出滑动过程中产生的热量．

解答 解：（1）规定向右为正方向，根据动量守恒定律得，mv₀=（M+m）v，
解得v=$\frac{m{v}_{0}}{M+m}=\frac{2×6}{4+2}m/s=2m/s$．
（2）小物块动能的损失$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×（36-4）J=32J$．
（3）根据能量守恒得，$Q=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×36-\frac{1}{2}×6×4J$=24J．
答：（1）最终小平板车的速度是2m/s；
（2）小物块的动能损失是32J；
（3）滑动过程中产生热量是24J．

点评 本题考查了动量守恒定律和能量守恒定律的综合运用，综合性较强，也可以采用动力学知识求解，但是没有运用功能关系求解简捷．