Question

15．如图所示，质量为20kg的物体放在水平地面上，已知物体与水平地面间的动摩擦因数为0.3．现给物体施加一个与水平面成37⁰角的斜向上的拉力F₁=50N的作用，则物体受到的摩擦力多大？要使物体恰能在水平面上匀速运动，则拉力F至少应多大？（设最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8 ）

Answer 1

分析 当外力小于最大静摩擦力时，物体处于静止，摩擦力大小等于外力大小；当外力大于最大静摩擦力时，物体处于滑动，则摩擦力等于动摩擦力因数与正压力的乘积；
物体做匀速直线运动时处于平衡状态，应用平衡条件可以求出拉力大小．

解答 解：拉力的水平分力：F_1x=F₁cos37°=50×0.8=40N，
地面对物体的支持力：N₁=mg-F₁sin37°=20×10-50×0.6=170N，
此时物体与地面间的最大静摩擦力：f_最大=μN₁=0.3×170=51N，
因为：F₁cos37°＜f_最大，则物体没有被拉动，仍保持静止，
此时物体所受的静摩擦力为：f=F_1x=40N；
物体做匀速直线运动，处于平衡状态，
由平衡条件得：Fcos37°=μ（mg-Fsin37°），解得：F≈61.22N；
答：物体受到的摩擦力大小为40N；要使物体恰能在水平面上匀速运动，则拉力F至少应为61.22N．

点评 学会区别静摩擦力与滑动摩擦力，且大小的计算．静摩擦力的大小等于引起它有运动趋势的外力，而滑动摩擦力等于μF_N．同时知道最大静摩擦力要略大于滑动摩擦力．将外力分解水平与竖直方向，相当于两个方向的力．