Question

【题目】如图所示，让一长为 L的细绳一端栓一质量为 m的小球，另一端固定在 O 点，若绳子能承受的拉力最大为11mg，在 O点正下方 点有一钉子，把绳拉至 水平位置由静止释放小球，下列说法正确的是

A.当小球摆到最低点时，细绳碰到钉子的瞬间角速度变大

B.当小球摆到最低点时，细绳碰到钉子的瞬间线速度变大

C.为使小球能在竖直平面内做完整的圆周运动，则钉子的位置到 O点的距离最大为

D.为使小球能在竖直平面内做完整的圆周运动，则钉子的位置到 O点的距离最小为

Answer 1

【答案】AC

【解析】

AB. 当小球摆到最低点时，细绳碰到钉子的瞬间线速度的大小不变，做圆周运动的半径变小，结合由公式可知，角速度变大，故A正确，B错误。

C.当小球转动时，恰好达到绳子的最大拉力时，此时小球一定在最低点，设半径为，则有：，根据机械能守恒定律可知，联立解得：，则钉子的位置到 O点的距离最大为，故C正确。

D.当小球恰好到达圆周运动的最高点时，小球的转动半径为，重力提供向心力，则有：，根据机械能守恒定律有：，联立解得：，则钉子的位置到 O点的距离最小为，故D错误。