Question

3．一个质量为60kg的人站在与水平面成37°的电梯上，当电梯以5m/s²的加速度向上运动时，人对电梯的压力和人与梯面间的摩擦力分别是多大？

Answer 1

分析 对人受力分析，将加速度分解为水平方向和竖直方向，结合牛顿第二定律求出支持力和摩擦力的大小．

解答 解：以人为研究对象，如图进行受力分析，建立直角坐标，
将加速度a分解成水平方向a_x与竖直方向a_y，
由牛顿第二定律得：
水平方向：f=ma_x=macos37°=60×5×0.8=240N；
竖直方向：N-mg=ma_y；
即：N=mg+masin37°=m（g+asin37°）=60×（10+5×0.6）=780N，
由牛顿第三定律可知，人对电梯的压力为780N；

答：人对电梯的压力为780N，人与梯面间的摩擦力是240N．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，本题通过分解加速度的方向进行分析．