Question

汽车在一段半径为R的圆孤形水平弯道上转弯，已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的μ倍，则汽车拐弯时的安全速度是（　　）

• A．v＜

  μgR

• B．v＜

  gR μ

• C．v＜

  2μgR

• D．v＜μ

  gR

Answer 1

分析：汽车在圆弧水平弯道路面行驶，做的是圆周运动．此时汽车需要的向心力是由静摩擦力提供的，而汽车的最大安全速度是指由路面的最大静摩擦力提供向心力，从而求出的速度．当速度再大时，汽车就会侧向滑动，失去控制了．

解答：解：汽车在圆弧水平弯道路面行驶，做圆周运动．
其所需要的向心力由静摩擦力提供：F_静=m

v2

R

由上式可知，当速度越大时，静摩擦力也越大．所以速度最大时，静摩擦力达最大．
即F_M静=m

vM2

R

∴v_M=

FM静R m

=

μmgR m

=

μgR

所以汽车的安全速度小于最大速度，及v＜

μgR

．
故选：A．

点评：搞清汽车做圆周运动所需要的向心力来源是本题关键，同时知晓安全速度是指汽车在转向时没有侧向位移．