Question

18．有两个简谐运动的位移方程为：x₁=3asin（4πbt+$\frac{π}{4}$）和x₂=9asin（8πbt+$\frac{π}{2}$）．t=0时相位差是$\frac{π}{4}$．

Answer 1

分析 根据两个简谐运动的振动方程读出位移大小的最大值，即为振幅，读出相位，求出其差，分析步调关系．

解答 解：第一简谐运动的相位为：φ₁=4πb+$\frac{π}{4}$，第二简谐运动的相位为：φ₂=4πb+$\frac{π}{2}$，相差为：△φ=φ₂-φ₁=$\frac{π}{2}$-$\frac{π}{4}$=$\frac{π}{4}$，与时间无关，始终为$\frac{π}{4}$．
故答案为：$\frac{π}{4}$

点评 本题考查对振动方程的理解，读取振幅、角速度、相位的基本能力，可根据标准方程x=Asin（ωt+φ₀）对照读取．