如图甲.一边长为L=1m.电阻为R=3Ω的正方形金属线框MNPQ水平平放在光滑绝缘水平地面上.在地面上建立如图所示坐标系.空间存在垂直地面的磁场.在0的区域Ⅰ中磁场方向向上.在的区域Ⅱ中磁场方向向下.磁感应强度的大小随x的变化规律如图乙所示.开始时刻线框MN边与y轴重合.(1)若给线框以水平向右的初速度.同时在PQ边施加一水平拉力.之后线框做v=1m/s的匀速直线运动.求题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图甲，一边长为L=1m、电阻为R=3Ω的正方形金属线框MNPQ水平平放在光滑绝缘水平地面上，在地面上建立如图所示坐标系，空间存在垂直地面的磁场，在0

的区域Ⅰ中磁场方向向上，在

的区域Ⅱ中磁场方向向下，磁感应强度的大小随x的变化规律如图乙所示，开始时刻线框MN边与y轴重合。
（1）若给线框以水平向右的初速度，同时在PQ边施加一水平拉力，之后线框做v=1m/s的匀速直线运动，求第2秒内水平拉力做的功；
（2）若Ⅰ、Ⅱ区域中的磁场均为磁感应强度为B=0.8T的匀强磁场，方向仍如图甲，现在图示位置给线框一初速度，线框MN边运动到磁场区域Ⅱ的右边界时速度恰为零，设线框从MN边在区域Ⅰ中运动时线框中产生的热量为Q₁，线框MN边在区域Ⅱ中运动时线框中产生的热量为Q₂，求

。

解：（1）PQ在区域Ⅱ中距中间边界△x，而MN在区域Ⅰ距中间边界时
PQ边产生的感应电动势
MN边产生的感应电动势
故回路中的电动势
由于线框匀速运动，故水平拉力做的功等于线框中产生的焦耳热，即J
（2）设初速度为v₀，匀速运动一段时间后减速，MN边到达中间界线时速度为v₁，接着又匀速运动一段时间后，再减速，最后速度为0，则对跨越中间边界的过程根据动量定理有
2BL
对跨越最右边界的过程据动量定理有
线圈运动时产生的平均感应电动势，，电量
联立化简得
由上式可得：
则
故，
则

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如图甲所示，MN左侧有一垂直纸面向里的匀强磁场．现将一边长为l、质量为m、电阻为R的正方形金属线框置于该磁场中，使线框平面与磁场方向垂直，且bc边与磁场边界MN重合．当t=0时，对线框施加一水平拉力F，使线框由静止开始向右做匀加速直线运动；当t=t₀时，线框的ad边与磁场边界MN重合．图乙为拉力F随时间t变化的图线．
求：（1）匀加速运动的加速度a和t₀时刻线框的速率v大小
（2）磁场的磁感应强度B的大小
（3）线圈穿出磁场的过程中，通过线圈感应电量q

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如图甲，一边长为L=lm、电阻为R=3Ω的正方形金属线框MNPQ水平平放在光滑绝缘水平地面上，在地面上建立如图所示坐标系，空间存在垂直地面的磁场，在0≤x＜2m的区域I中磁场方向向上，在2＜x≤4m 的区域Ⅱ中磁场方向向下，磁感应强度的大小随x的变化规律如图乙，开始时刻线框MN边与y轴重合．

（1）若给线框以水平向右的初速度，同时在PQ边施加一水平拉力，之后线框做v=1m/s 的匀速直线运动，求第2秒内水平拉力做的功；
（2）若I、Ⅱ区域中的磁场均为磁感应强度为B=0.8T的匀强磁场，方向仍如图甲，现在图示位置给线框一初速度，线框MN边运动到磁场区域Ⅱ的右边界时速度恰为零，设线框从MN边在区域I中运动时线框中产生的热量Q₁，线框MN边在区域Ⅱ中运动时线框中产生的热量为Q₂，求

．

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如图甲所示，在虚线所示的等腰直角三角形CDE（其底边DE长为3L）区域内，存在有垂直纸面向里的匀强磁场，一边长为L的正方形线框efgh（gf边与DE边在同一直线上）在纸平面内沿DE方向从左向右以速度v匀速通过场区．若以图示位置为计时起点，规定逆时针方向为线框中感应电流的正方向，则图乙所示的四个i-t图象（横轴单位长度表示的值为L/v），哪一个能反映线框中感应电流的规律（　　）