Question

19．物体从h高处自由下落，它在落到地面前1s内共下落35m，g=10m/s²．下列说法中正确的有（　　）

• A． 物体下落6秒后下落的高度为180m
• B． 物体落地时速度为40m/s
• C． 下落后第1秒内、第2秒内、第3秒内，每段位移之比为1：2：3
• D． 落地前2秒内共下落60m

Answer 1

分析 设总时间为t，结合位移时间公式得出最后1s内位移的表达式，从而求出整个下落的时间，结合速度时间和位移时间公式求得．

解答 解：A、设落地的总时间为t，落地前1s内的位移等于ts内的位移减去（t-1）s内的位移，
根据$△h=\frac{1}{2}g{t}^{2}-\frac{1}{2}g（t-1）^{2}$，得：
解得：t=4s，
则下落的高度h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×{4}^{2}m=80m$，故物体下落6秒后下落的高度即为下落4s后的高度，为80m，故A错误
B、落地时的速度为v=gt=40m/s，故B正确
C、下落后前1秒内、前2秒内、前3秒内，每段位移之比根据$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$可得比值为1：4：9，故下落后第1秒内、第2秒内、第3秒内，每段位移之比为1：3：5，故C错误
D、前2s内下降的高度为$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}=20m$，故落地前2秒内共下落80-20m=60m，故D正确
故选：BD

点评 本题也可以通过最后1s内的位移求出最后1s内的平均速度，得出最后1s中间时刻的瞬时速度，从而根据速度时间公式得出落地的速度，结合速度时间公式和位移时间公式求出下落的高度和时间．