Question

（2011?南通模拟）如图所示，质量分别为m_A=3kg、m_B=1kg的物块A、B置于足够长的水平面上，F=
13N的水平推力作用下，一起由静止开始向右做匀加速运动，已知A、B与水平面间的动摩擦因素分别为μ_A=0.1、μ_B=0.2，取g=10m/s²．则
（1）物块A、B一起做匀加速运动的加速度为多大？
（2）物块A对物块B的作用力为多大？
（3）若物块A、B一起运动的速度v=10m/s时，撤去水平力F，求此后物块B滑行过程中克服摩擦力做的功．

Answer 1

分析：（1）物块A、B由推力F和滑动摩擦力的合力产生加速度，根据牛顿第二定律求解整体的加速度．
（2）以B为研究对象，由牛顿第二定律求出物块A对物块B的作用力．
（3）撤去水平力F后，物块A、B一起做减速运动，以整体为研究对象，由动能定理求出滑行的距离，再求解物块B滑行过程中克服摩擦力做的功．

解答：解：
（1）设物块A、B一起做匀加速运动的加速度为a，则
        F-μ_Am_Ag-μ_Bm_Bg=（m_A+m_B）a  
代入数据解得 a=2m/s²                   
（2）设物块A对物块B的作用力大小为F′，则
        F′-μ_Bm_Bg=m_Ba                
代入数据解得 F′=4N                       
（3）撤去水平力F后，物块A、B一起做减速运动，设滑行距离为x，
B滑行过程中克服摩擦力做的功为W_f，则
-（μ_Am_Ag+μ_Bm_Bg）x=0-

1

2

(mA+mB)v2
  W_f=μ_Bm_Bgx          
代入数据解得  W_f=80J      
答：（1）物块A、B一起做匀加速运动的加速度为2m/s²；
    （2）物块A对物块B的作用力为4N；
    （3）若物块A、B一起运动的速度v=10m/s时，撤去水平力F，此后物块B滑行过程中克服摩擦力做的功为80J．

点评：本题考查综合运用牛顿第二定律和动能定理处理动力学问题的能力，常规题，比较简单．