Question

两平行金属板A、B水平放置，一个质量为m=5×10^-6 kg的带电微粒，以v₀=2 m/s的水平速度从两板正中位置射入电场，如图1-8-5所示，A、B两板间距离d=4 cm，板长L=10 cm．

图1-8-5

(1)当A、B间的电压U_AB=1 000 V时，微粒恰好不偏转，沿图中直线射出电场，求该粒子的电荷量和电性．

(2)令B板接地，欲使该微粒射出偏转电场，求A板所加电势的范围．

Answer 1

思路分析：(1)当U_AB=1 000 V时，重力跟电场力相等，微粒才沿初速度v₀方向做匀速直线运动，故q=mg，q==2×10^-9 C；重力方向竖直向下，电场力方向竖直向上，而场强方向竖直向下(U_AB＞0)，所以，微粒带负电．

(2)令该微粒从A板边缘M点飞出，设此时φ_A=φ₁，因为φ_B=0，所以U_AB=φ₁，电场力和重力都沿竖直方向，微粒在水平方向做匀速直线运动，速度v_x=v₀；在竖直方向a=-g，侧移y=d，所以d=at².代入a和t=得φ₁==2 600 V

    当qE＜mg时，带电微粒向下偏转，竖直方向a′=g-，同理可得φ₂=600 V

    故欲使微粒射出偏转电场，A板所加电势的范围为600 V＜φ_A＜2 600 V．