Question

【题目】如图所示，参加某电视台娱乐节目的选手从较高的平台上以水平速度跃出后，落在水平传送带上。已知平台与传送带的高度差H＝1.8m，水池宽度s0＝1.2m，传送带AB间的距离L0＝20m。由于传送带足够粗糙，假设选手落到传送带上后瞬间相对传送带静止，经过△t＝1.0s反应时间后，立刻以a＝2m/s2恒定向右的加速度跑至传送带最右端。

（1）若传送带静止，选手以v0＝3m/s的水平速度从平台跃出，求选手从开始跃出到跑至传送带右端所经历的时间。

（2）若传送带以v＝1m/s的恒定速度向左运动，选手要能到达传送带右端，则他从高台上跃出的水平速度v1至少为多大？

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

(1) 根据初速度求出平抛运动的水平位移，从而得出匀加速直线运动的位移，根据位移时间公式求出匀加速直线运动的时间，结合反应时间求出从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间；

(2) 通过传送带的速度求出在反应时间内向左运动的位移，结合速度位移公式求出向左匀减速运动到零的位移，从而得出平抛运动的最小水平位移，结合平抛运动的时间求出最小速度的大小。

(1) 根据平抛运动规律有：

解得：

平抛运动的水平位移s1=v0t1=1.8m

根据

解得t2=3s

则运动的时间t=t1+t2+△t=4.6s；

(2) 设水平跃出速度v1，落到传送带1s反应时间内向左位移大小s1′＝v△t＝1m

然后向左减速至速度为零又向左发生位移

不从传送带上掉下，平抛水平位移s≥S0+s1′+s2′＝2.45m

则。