Question

如图所示，平行导轨ab、cd所在平面与匀强磁场垂直．ac间连接电阻R．导体棒ef横跨在导轨间，在导轨间的长为l，电阻为r，所在磁场的磁感强度为B，方向垂直纸面向里．导轨的表面光滑，其电阻可忽略．在ef棒以速度v匀速向右运动过程中，求：
（1）电阻R中电流的方向；
（2）ef棒发热损耗的电功率；
（3）ef棒在运动中消耗的机械功率．

Answer 1

分析：先用右手定则判断电流的方向；然后根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律以及电功率的公式进行求解

解答：解：（1）根据右手定则（伸开右手，使大拇指与其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内．把右手放入磁场中，让磁感线穿过手掌心，大拇指指向导体运动方向，四指所指方向为感应电流的方向）可判断导体中电流的方向为：a→c．
（2）设ef上产生的感应电动势为e，根据法拉第电磁感应定律：e=BLV
   根据闭合电路欧姆定律：I=

e

R+r

=

BLV

R+r

  则：ef发热损耗的电功率：P=I²r=（

BLV

R+r

）² r
（3）设ef棒受到的安培力为F_安，则机械功率P=F_安V①
      F_安=BIL②
      I=

BLV

R+r

③
联立①②③得：P=

B2L2V2

R+r

．
答：（1）电阻R中电流的方向a→c．
（2）ef棒发热损耗的电功率为（

BLV

R+r

）² r；
（3）ef棒在运动中消耗的机械功率为

B2L2V2

R+r

．

点评：本题考查用右手定则判断感应电流的方向以及法拉第电磁感应定律和电功率公式的应用，关键是明确各种功率计算公式中各量的物理意义