太空中有一颗绕恒星做匀速圆周运动的行星.此行星上一昼夜的时间是6 h.在行星的赤道处用弹簧秤测量物体的重力的读数比在两极时测量的读数小10%．已知引力常量G＝6.67×10-11 N·m2/kg2.求此行星的平均密度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

太空中有一颗绕恒星做匀速圆周运动的行星，此行星上一昼夜的时间是6 h，在行星的赤道处用弹簧秤测量物体的重力的读数比在两极时测量的读数小10％．已知引力常量G＝6.67×10^－11 N·m²/kg²，求此行星的平均密度．

答案：
解析：

　　在赤道上，物体在万有引力和弹簧秤的拉力的共同作用下做匀速圆周运动．在两极时，弹簧秤的读数等于物体所受的万有引力．

　　设在赤道和两极处重力的读数分别为F₁和F₂，在赤道上，物体受万有引力和弹簧秤的拉力(大小为新测重力F₁)作用绕行星中心做圆周运动，故由牛顿第二定律有：

　　－F₁＝m

　　在两极上，物体平衡，有：－F₂＝0

　　又F₂－F₁＝10％，即mR＝10％

　　M＝

　　所以ρ＝＝3.03×10³ kg/m³．

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